ע"פ תיאוריית העולמות המרובים (Many Worlds Interpretation – MWI) שהוצעה ע"י יו אברט (Hugh Everett, 1957), היקום הפיסי מכיל אינסוף עולמות, השונים זה מזה בהכילם ענפים שונים של הסופרפוזיציה הקוואנטית. עולמות חדשים מתפצלים מעולם קיים כאשר מתבצעת מדידה (צפייה ע"י תודעה) בסופרפוזיציה של מצבים קוואנטים, מצבים שונים של אותו האובייקט, הקיימים בו זמנית, ובהסתברויות שונות. למשל בניסוי התיאורטי של שרדינגר, חתול מושם בתיבה עם כמוסת רעל, ואלקטרון בודד נורה אל התיבה. מיקום האלקטרון אינו ידוע בוודאות, ע"פ עקרון אי-הודאות של הייזנברג. האלקטרון לפיכך נמצא בסופרפוזיציה קוואנטית של מצבים שונים, דהיינו הוא נמצא במקומות שונים, בהסתברויות שונות, בעת ובעונה אחת (ולא במקום זה או באחר). ניתן לתכנן את ירי האלקטרון כך שבהסתברות של 50% הוא פוגע בכמוסה וגורם לרעל להשתחרר ולחתול למות, וב- 50% לא פוגע. החתול עצמו ימצא לפיכך בסופרפוזיציה של 50% חי ו- 50% מת. ע"פ התיאוריה הקוואנטית הקלאסית, צופה שיפתח את התיבה יגרום בהכרח ל"קריסה" של הסופרפוזיציה אל מצב של חתול 100% חי או 100% מת. ע"מ להימנע מהסבר הקריסה הבעייתי מאד, העלה אברט את תיאוריית העולמות המרובים, לפיה הצפייה בתוצאות הניסוי מביא לפיצול העולם לשני עולמות מקבילים, בתוך היקום הפיזי האחד, כאשר בעולם אחד החתול חי ובשני מת. גם אנו, כצופים, משתכפלים בשני העולמות, כאשר אין קשר בין העולמות המקבילים. בעולם אחד אנו רואים חתול חי, ובשני, חתול מת. זהו רעיון קשה מאד לעיכול כמובן, אך יש המחזיקים בו ברצינות רבה כפתרון אפשרי (למשל פרופסור לב ויידמן מאוניברסיטת ת"א, ראה פרסומו מ-1996), מאחר והוא פותר בעיות יסודיות אחרות ולא פחות קשות, בתורת הקוואנטים.

דיויד אלברט (David Albert, 1988) מאוניברסיטת קולומביה , ולאחר מכן מיכאל לוקווד מאוקספורד (Michael Lockwood, 1996), הציעו פרשנות אחרת לתיאוריית העולמות המרובים של אברט, הקרויה "ריבוי הנפשות" (Many Minds Interpretation -MMI). ע"פ אלברט ולוקווד, הריבוי הוא בממד הנפש, ולא במימד הפיסי. לכל יצור בעל תודעה עשויות להיות נפשות רבות, כמספר המצבים האפשריים של הסופרפוזיציה הקוואנטית בה היצור צופה. כל צפייה בסופרפוזיציה חדשה יוצרת פיצול נוסף ברמת הנפש, כאשר נפש מתפצלת למספר סופי או אינסופי של נפשות, כמספר התוצאות האפשריות של הצפייה, אך כולן שייכות עדיין לאותו גוף פיסי. אין קשר בין הנפשות השונות, כל אחת מייצגת עולם מנטאלי עצמאי. עבור נפש אחת החתול חי, עבור השניה – מת. אך גם פרשנות זו מעיקה במידה רבה על השכל הישר, ומביאה למעשה לפיצול אישיות, מצב המוכר בחלקו ברפואת הנפש אך לא כמצבנו הנורמטיבי.

ברצוני להציע פרשנות נוספת, שאפשר שתהא נוחה יותר לתפיסתנו השכלית. לייבניץ תאר את היקום כאוסף של מונאדות, כאשר כל אחת מהן היא עולם בפני עצמו. למונאדות "אין חלונות", אין כל אפשרות לתקשורת עם המונאדות האחרות. התאום ביניהן, כלומר בין המונאדה לעולם הסובב אותה, נעשה ע"י ההרמוניה שבטבע. ברצוני לטעון שרעיון העולמות המרובים בתורת הקוואנטים יכול למצוא את ביטויו במונאדות של לייבניץ, כאשר תשתית העולמות המרובים בתוך היקום הפיסי כבר קיימת. הפיצול של מצב הסופרפוזיציה בעקבות המדידה (או הצפייה) יתבטא בחלוקת ענפי הפיצול בין המונאדות הקיימות, ולא ביצירה של עולמות חדשים, פיסיקליים או נפשיים. מספרם של המונאדות ע"פ לייבניץ הנו אינסופי ואין הן קיימות עבור היצור האנושי בלבד, אלא עבור כל "עצם פשוט" (ראה בהמשך), לפיכך אין מחסור במונאדות עבור כל מצבי הפיצול הקוואנטיים. פיצול האישיות הנוצר בגישתו של אלברט (MMI) לא קיים בפרשנות חדשה זו. עבור מונאדה אחת החתול יהיה חי, ועבור האחרת, מת, ומאחר ואין קשר ישיר בין המונאדות לא נוצרת כאן בעיה. ההרמוניה הטבעית תתאם בין הפרספקטיבות השונות של המונאדות, ואף תוכל לגשר על פערים ניכרים בין הפרספקטיבות. כפי שלייבניץ מסביר במונאדולוגיה [סעיף 57 ,עמ. 65] :
"וכשם שאותה העיר עצמה נראית שונה לגמרי, וכאילו נכפלת באופן פרספקטיבי, כשמסתכלים בה מצדדים שונים, כך גם, בשל הריבוי האין סופי של העצמים הפשוטים, יש כאילו מספר אין-סופי של עולמות שונים, שעם כל זה אינם אלא פרספקטיבות של עולם אחד על פי נקודות המבט השונות של כל מונאדה ומונאדה".




תיאוריית העולמות המרובים MWI פוגעת פגיעה מהותית בעקרון התער של א'וקהאם, שיכול להיות מנוסח כ "ישויות לא צריכות להיות מוכפלות מעבר להכרחי". פרשנות הנפשות המרובות מצמצמת את "ההכפלות" לממד הנפשי, אך עדיין עומדת בסתירה חדה לעקרון התער. הפרשנות החדשה המוצעת כאן מניחה אמנם עולמות מרובים, אך אינה מחייבת כל הכפלה, מאחר והעולמות הללו כבר קיימים.

תיאוריית העולמות המרובים

בפיזיקה, סופרפוזיציה הנה תיאור של מצב פיסיקלי כסכום של מספר מצבים אחרים. בתורת הקוואנטים מתואר מצב המערכת כסכום האפשרויות השונות, כל אחת בהסתברות המתאימה לה. זוהי פונקצית הגל Ψ. בדוגמת החתול, מצב החתול לאחר שיגור האלקטרון מוגדר כסופרפוזיציה של חתול חי וחתול מת. כלומר:

50% חתול חי .AND. 50% חתול מת = חתול Ψ

נשים לב שאין הכוונה לכך שהחתול הוא או חי או מת, בסיכוי של 50% לכל מצב, אלא גם חי וגם מת, בעת ובעונה אחת, ולכן השתמשתי ב-AND ולא ב-"+" שעשוי להטעות. האלקטרון הבודד נמצא בסופרפוזיציה של שני מצבים, בו זמנית, והוא גורר למצב זה גם את החתול, שחייו תלויים בו.

בתורת הקוואנטים, מצב של אובייקט מתואר למעשה ע"י המצב הקוואנטי של החלקיקים האלמנטאריים מהם הוא מורכב. החלקיקים האלמנטאריים נתפסים כזהים, ומשותפים לכל האטומים המייצגים יסודות שונים, ולפיכך רק מצבם הקוואנטי משנה. מצבו של אובייקט, ואף של כל היקום, מתואר ע"י פונקצית גל (Wave Function). כיום אין ביכולתנו לרשום את פונקצית הגל של חתול. אנו סבורים שיש לנו קירוב לא רע לפונקצית הגל שלמספר חלקיקים אלמנטאריים המרכיבים את הנוקלאון, גרעין האטום. ע"פ הפרשנות הקלאסית של תורת הקוואנטים, זו שאינה מניחה את פיצול העולמות, ברגע שצופה פותח את התיבה בה נתון החתול עם האלקטרון, ("רגע המדידה"), יש קריסה (collapse) של פונקצית הגל ושל מצב הסופרפוזיציה אל אחד מהמצבים האפשריים, וזהו המצב שיתגלה לנגד עינינו. הפרשנות הקלאסית מניחה עולם אחד ברמה המאקרוסקופית, עולם המאפשר סופרפוזיציות מיקרוסקופיות, אך מחייב קריסה כל אימת שיש מדידה של הסופרפוזיציה. הקריסה יוצרת בעיות קשות בהבנתנו את תורת הקוואנטים. ראשית, זהו תהליך אקראי. הבחירה בין החתול החי והחתול המת אינה דטרמיניסטית, ואינה נובעת מפונקצית הגל. המצב ההתחלתי של הניסוי קובע את ההסתברות היחסית של התוצאות, אך לא את הבחירה ביניהן. בעיה נוספת הנובעת מהקריסה היא האי-לוקאליות (non-locality), או "פעולה מרחוק". כתוצאה מהקריסה, חלקיק עשוי להשפיע על חלקיק אחר, הנמצא במרחק ממנו, באפס זמן. ניסוי (EPR - Einstein Podolsky Rosen) שהוצע ע"י שלושת המדענים ב-1935 הינו דוגמא טובה לכך: שני חלקיקים הנפלטים מאותו אטום, זהים הכל אך בעלי ספינים מנוגדים, (המומנט הזוויתי שלהם הפוך זה לזה ב-180⁰) נורים לכיוונים שונים ומתרחקים האחד מהשני. הספין של כל אחד מהם נמצא בסופרפוזיציה קוואנטית של מצבים (כלומר, בכיוונים שונים בו זמנית). לאחר זמן מה מודדים את הספין של אחד החלקיקים, מדידה שתגרום לקריסת הספין אל אחד מהמצבים האפשריים שלו. ברגע זה ניתן לנו בעצם מידע גם על החלקיק התאום, למרות שלא מדדנו אותו כלל, כי הספין שלו חייב להיות הפוך לספין של החלקיק שמדדנו. ע"פ הפרשנות של בוהר, שאף הוכחה ב-1980 בניסוי של אספקט, התכונה של כיוון הספין נוצרה בשני האלקטרונים בזמן המדידה, ולא הייתה קיימת קודם לכן. לפיכך, הקריסה בחלקיק שנמדד הביאה לשינוי בחלקיק המרוחק, ב-0 זמן. מסקנות אלו ואחרות הביאו את אברט אל הפרשנות מרחיקת הלכת של MWI.

העולם הפיסיקאלי ה"קלאסי" שאנו מתייחסים אלין בשיחות היום יום, הוא העולם המורכב מכל האובייקטים הפיסיקליים המאקרוסקופיים (וכמובן המיקרוסקופיים) הסובבים אותנו (ואין צורך בהגדרה מדויקת ומלאה יותר לצורכי מאמר זה). באינטרפרטציית העולמות המרובים (MWI Multi Worlds Interpretation), מושג העולם הוא שונה. העולם הקלאסי, במובן "כל מה שקיים", מכונה בשם יקום (Universe), והיקום מכיל עולמות מרובים. עולם יכול להכיל סופרפוזיציה של חלקיקים מיקרוסקופיים, אך לא של אובייקטים מאקרוסקופיים. לפיכך, כאשר סופרפוזיציה של חלקיקים מיקרוסקופיים נקשרת לרמת המאקרו, וזאת עקב מדידה של צופה מאקרוסקופי, ע"י חושיו המאקרוסקופיים, נוצר פיצול של העולם הקודם למספר סופי או אין-סופי של עולמות מקבילים, וזאת ע"פ מספר תוצאות הצפייה האפשריות. בכל אחד מהעולמות המקביליים תיושם אפשרות אחרת של המצב המאקרוסקופי הנוצר ע"י המדידה. בדוגמא הקודמת של החתול, בעולם אחד ימצא החתול חי, ובשני, מת. ע"פ אברט, פיצול העולמות מחייב שכל פרטי העולם שלפני הפיצול יוכפלו, לרבות הצופים (אנחנו), כך שבעולם אחד אנו נראה חתול חי, ובשני, חתול מת.

בכל אחד מהעולמות המרובים, מצב האובייקטים המאקרוסקופיים יציב (מצב החתול, מצבי אני). תיתכן סופרפוזיציה של חלקיקים אלמנטאריים בלבד, החתול אינו יכול להימצא בסופרפוזיציה, וזהו הרווח הגדול העולה מפרשנות זו.
נוכל לתאר את מצב העולם באופן הבא (כפי שתואר ע"י ויידמן):


כאשר Ψ היא פונקצית הגל. פונקצית הגל המתארת את העולם מורכבת מפונקציות הגל המתארות את האובייקטים בעולם, וכן מהמצב הקוואנטי של כל החלקיקים האלמנטאריים שאינם שייכים לאובייקט כלשהו. מצבם הכולל מתואר ע"י Φ.

מצב היקום הוא סך מצבי כל העולמות, ויתואר ע"י (∑i הוא הסימון המקובל לסכום(:

ΨUNIVERSE = ∑i ΨWORLD i

דייויד דויטש (David Deutsch, 1985) הניח אפשרות של רצף עולמות (continuous infinity). כל מדידה של ניסוי קוואנטי או צפייה באירוע המשלב סופרפוציזיה מאקרוסקופית יביא לכך שהתוצאות האפשריות יתמקמו בקבוצות של עולמות מתוך הרצף, כך שמידת הקבוצות תשקף את ההסתברות של התוצאה. אם החתול היה עשוי לחיות ב-66.6% ולמות ב-33.3%, אזי ב-2/3 מהעולמות יהיה החתול חי. רצף העולמות נחוץ על מנת לכסות את כל המצבים האפשריים, הנובע משילובים בין תוצאות שונות, מתצפיות שונות של צופים רבים. אם למשל היו נערכים ניסויים במאה חתולים, מרחב התוצאות היה רב בהרבה. דויטש רואה בעצם בחירה של עולמות מתוך אינסוף עולמות אפשריים, על פי ההסתברות, כמו שקומבינציה מסוימת של כדורים נבחרים מתוך שק כדורים שחורים ולבנים.

מושג ה"אני" הוא מושג בעייתי בתורת העולמות המרובים. ניתן לדבר על מופעים רבים שלי (instances), בעולמות שונים, אך קשה לדבר על ריבוי של מושג ה"אני".ניתן לפיכך לראות את ה"אני" כאובייקט הקיים ביקום האחד, שיש לו מופעים שונים בעולמות השונים, מופעים שמספרם הולך וגדל ככל שאני צופה בניסוי החתול למשל, או בכל מאורע קוואנטי אחר. מושג בעייתי אחר הוא מושג ההסתברות. האם אוכל לשחק ברולטה רוסית, כפי שמציע ויידמן, מתוך הנחה שבמרבית העולמות אמות אך יהיה עולם בו אחיה, וגם אהיה עשיר? פרשנות ה-MWI קנתה לה אחיזה בעיקר בקרב הקוסמולוגים, שם חלקו של הצופה הבודד זניח, ואפשר לדבר על עולמות מרובים בתוך היקום בקלות יחסית. כדי להתגבר על קשיים המרכזיים של MWI, הציעו אלברט ולוואר (Albert & Loewer 1988) את פרשנות הנפשות המרובות - (Many Minds Interpretation MMI).

פרשנות הנפשות המרובות

על פי פרשנות זו, העולמות המרובים מתבטאים בהכפלת ממד הנפש של הצופה. כאשר הצופה ניצב לפני אובייקט מאקרוסקופי המתקשר לסופרפוזיציה קוואנטית, וכתוצאה מכך נוצרים מצבים מאקרוסקופיים שונים בו זמנית, יש פיצול של נפש הצופה לנפשות רבות, הקולטות את מרחב המצבים השונים ומתארגנות כך שבכל נפש יש רק תוצאה אחת, ואין סופרפוזיציה ברמת המאקרוסקופיה בתוך אותה נפש. כל הנפשות מתייחסות ליקום פיסיקלי אחד, אלא שהן עושות זאת מנקודות ראות שונות, סובייקטיביות. למעשה, יש ב-MMIממד נוסף של הכפלה, מאחר ועבור כל צופה יש מרחב של נפשות מרובות. פייג' (Page 1995) כינה זאת בשם Many-Many-Worlds Theory. הערה נוספת היא בנושא המונח "נפש". היה ניתן לחשוב על השימוש במונח "תודעה", ולקרוא ל-MMI "פרשנות התודעות המרובות". אך מאחר ויש גם מצבים לא-מודעים (unconsciousness) שעשויים להיות מעורבים בעולם המאקרוסקופי, עדיף להשתמש במונח הרחב יותר "נפש", שהוא גם התרגום הקרוב ביותר ל-Mind.

אלברט ולוואר טוענים שלא ניתן לחשוב על הנפש כאובייקט הנתון בסופרפוזיציה, כשם שלא ניתן לחשוב זאת על אובייקט מאקרוסקופי. הנפש צריכה להיות זמינה לאינטרוספקציה בכל רגע נתון. לפיכך, יש הכרח להכפילה כאשר היא נתקלת בסופרפוזיציה, ואז אין צורך להכפיל את העולם הפיסיקלי כולו. אלברט ולוואר לא מזהים את המנטאלי עם הפיסיקאלי, ולכן יכולים לדבר על הכפלת המנטאלי, בניגוד לאברט שלא מפריד בין התחומים.

תהליך הפיצול, וההקצאה (האקראית?) של תוצאות לנפשות היא בעיה מרכזית גם בפרשנות זו, כפי גם ב-MWI, בעיה המגולמת במושג ההסתברות. אם לתוצאה אחת של המאורע הקוואנטי יש הסתברות גדולה מתוצאה אחרת, כיצד יבוא הדבר לידי ביטוי בפיצול הנפש? אלברט ולוואר מאמצים את גישתו של דויטש, שתוארה להלן ב-MWI, וטוענים שיש רצף אינסופי של נפשות, Continuum Infinity of Minds. התוצאות השונות של הצפייה יתמקמו בנפשות המתאימות מתוך הרצף. לוקווד (Michael Lockwood, 1996) ניסה לבנות מודל מעט שונה כדי לפתור את בעיית ההסתברות. הוא הגדיר מונח בשם "ניסיון מירבי" (Maximal Experience), שהוא הניסיון שיש לנפש בנק' זמן מסוימת, שהוא אוסף של מצבי תודעה (וגם של חוסר תודעה). הניסיון המירבי של נפשות שונות, יכול להיות זהה גם במסלולים שונים שנוצרו מהסופרפוזיציה. כך, החלוקה למסלולים השונים תהיה בהסתברות שווה, אך אחוד של מסלולים יכול להיווצר בנק' זמן מסוימות, איחוד שישקף הסתברויות שונות. במקרה החתול, אם יש סיכוי של 75% שיחיה, ו-25% שימות, אזי יהיה פיצול ל-4 מסלולים בהסתברות שווה של 25%. הניסיון המירבי של שלושת הנפשות בשלושת מסלולי החיים מתוך ארבעת המסלולים יהיה זהה, והאפקט של 75% חיים יבוא לידי מימוש בדרך זו.

תיאוריית העולמות המרובים והנפשות המרובות, נתקלו בהתנגדויות רבות. כפי שציינתי, שתיהן פוגעות פגיעה מהותית בעקרון התער של א'וקהאם, שיכול להיות מנוסח כ "ישויות לא צריכות להיות משוכפלות מעבר להכרחי". הפרשנות החדשה המתוארת בפרק הבא מניחה אמנם עולמות מרובים, אך אינה מחייבת כל פיצול והוספה של עולמות, מאחר והעולמות הללו כבר קיימים. ברצוני להזכיר גם את הניסיון שנעשה ע"י בריאן סקירמס מאוניברסיטת אילינוי(Brian Skyrms, 1976) לבחון קשר אפשרי בין MWI לגישה פילוסופית המכונה Modal Realism, הטוענת שקיים עולם לכל מצב אפשרי מבחינה לוגית. גישת העולמות האפשריים (possible worlds) פותחה בשנות ה-70 של המאה הקודמת ע"י דייויד לואיס (David Lewis), לא בהקשר של תיאוריית הקוואנטים, ותוארה בספרו שיצא ב- 1986. סקירמס לא מצא פגם בקונסיסטנטיות תיאוריית ה- MWI כתת-קבוצה של העולמות האפשריים, אך קבע שמה שיכריע בעד קבלת אפשרות כזו היא עדות פיסיקלית שתראה שהתיאוריה הטובה ביותר שיש לנו כיום מחייבת מציאות עשירה יותר של MWI - ועד כה לא נמצאה עדות כזו.

המונאדות של לייבניץ כמצע אפשרי ל-MWI

לא כאן המקום להסביר את עקרונות המונאדולוגיה של לייבניץ. לענייננו, נאמר שהמונאדות של לייבניץ הינן אבני הבניין של הטבע, "עצמים פשוטים" שאינם ניתנים לחלוקה, אך לאו דווקא אטומים חומריים. המונח היותר קרוב למושג מונאדה הוא הרוח, או הנפש, שאינה מוגבלת רק ליצורי אנוש, אלא מצויה גם בחיות (לייבניץ מזכיר את דעתו השונה של דקארט בנושא) ובמידה מסוימת גם בצומח ובדומם. ההנחה החשובה לענייננו הינה שהמונאדות הן עולמות סגורים, "ללא חלונות", (ראה המונאדולוגיה, סעיף 7, עמ. 53), ואינן מתקשרות עם מונאדות אחרות. הנחה חשובה נוספת הינה שכל מונאדה משקפת את כל המונאדות האחרות, כפי שמסביר לייבניץ (מונאדולוגיה סעיף 56, עמ. 65) : "קשר זה או התאמה זו של כל הדברים הברואים לכל אחד ואחד, ושל כל אחד ואחד לכל השאר, גורמת לכך שכל עצם פשוט הוא בעל יחסים המבטאים את כל השאר, ושעל כך הוא אספקלריה חיה ומתמדת של העולם".

היקום נוצר כך ששוררת הרמוניה קבועה מראש בין כל המונאדות, הרמוניה המאפשרת לכל מונאדה לשקף את כל העצמים הפשוטים והמורכבים בעולם. אך שיקוף זה אין משמעו שנקודת המבט של המונאדות זהה. כל מונאדה מייצגת את העצמים על פי נקודת מבטה, בהתאם לעולמה הפנימי (כפי שצוטט במבוא, המונאדולוגיה, סעיף 57, עמ. 65). המונאדות נבדלות זו מזו לא רק בנקודת המבט האופיינית, אלא גם במובחנות(בהירות) הייצוג. המונאדה שלי מרוכזת בעולמי, והיא מצביעה על כל שאר העצמים במידה זו או אחרת של מובחנות. כפי שמסביר לייבניץ (מונאדולוגיה, סעיף 62, עמ. 66): "וכך, אף על פי שכל מונאדה ברואה מייצגת את כל העולם כולו, הרי היא מייצגת באופן מובחן יותר את הגוף הקשור אליה במיוחד ושהיא האנטלכיה שלו (entelechy – בשיטות פילוסופיות מסוימות: כוח ויטלי המכוון את האורגניזם להגשמה עצמית – הערת העורך) ; ומאחר שגוף זה מביע את כל העולם כולו על ידי התקשרותו של החומר כולו שבמלא, מייצגת גם הנפש את כל העולם כולו על ידי שהיא מייצגת את הגוף הזה השייך לה בדרך מיוחדת".

כך, גוף מסוים יוכל להראות אפור בהיר עבור מונאדה אחת, ואפור כהה עבור מונאדה שניה, או ירוק עבור אחת וכחול עבור שניה, או חי עבור אחת ומת עבור שניה, ללא כל סתירה, שהרי המונאדות הן עולמות נפרדים לחלוטין. אם נחזור לדוגמת החתול, אין צורך ליצור עולמות חדשים, ולהכפיל את כל העולם כדי להסדיר את מצב החתול והצופה בו. אין גם צורך לפצל את נפשו של הצופה. מאחר והצופה קיים ממילא בכל המונאדות, במידה זו או אחרת של מובחנות, אזי בחלקן של המונאדות הצופה יראה חתול חי, ובחלקן האחר חתול מת. המונאדה של הצופה עצמו, זו המייצגת את רוחו של הצופה והקשורה לגופו, היא רק אחת מיני רבות בהקשר זה. אמנם זוהי המונאדה שמרוכזת רובה ככולה בצופה, אך זהו הבדל כמותי בלבד, כפי שלייבניץ הסביר קודם. לפיכך, החלוקה של תוצאות המדידה (הצפייה) השונות בין המונאדות תייצג את ההסתברויות של התוצאות השונות. אם בניסוי החתול ההסתברויות הין 70% חי 30% מת, אזי 70% מהמונאדות יחוו חתול חי, ו-30%, חתול מת. במקרה ושני צופים רואים את ניסוי החתול, אזי התוצאות יופצו על פי אותו מפתח, אך כך שבתוך אותה המונאדה לא יהיו סתירות בין שני הצופים, הן תמיד יראו עין בעין. כלומר, באותן מונאדות בהן צופה א' "קיבל" חתול חי, גם צופה ב' יקבל חיווי דומה.

ההרמוניה שבטבע, היא זו שמתאמת בין המונאדות השונות ההרמוניה אפוא היא זו האחראית לחלוקה של התוצאות השונות של מצבי הסופרפוזיציה, למונאדות השונות, וזאת על פי המפתח ההסתברותי המתאים. לייבניץ חוזר ומסביר (מאמר המטאפיסי, סעיף 14): "טבעו העצמי של כל עצם הוא כזה שכל מה שקורה לאחד מתאים למה שקורה לכל האחרים, בלי שהם פועלים במישרין זה על זה." בהבהרה השלישית לתורת המונאדות, לייבניץ מתאר שני שעוני אורלוגין העובדים בהרמוניה. ההרמוניה היא לא תוצאה של השפעה הדדית, ולא של גורם שלישי המכוון את השעונים, אלא "דרך ההשפעה מראש, "שיצרה מבראשית את כל אחד משני העצמים הללו יצירה מושלמת כל כך, וכשהוא מוסדר במידה זו של דיוק, שאף על פי שאינו נשמע אלא לחוקיו שלו שקיבלם יחד עם ישותו, הריהו תואם לאחר, ממש כאילו הייתה ביניהם השפעה הדדית" (ההבהרה השלישית, מתוך השיטה החדשה, עמ. 48). ההרמוניה קיימת בין תפיסותיה של המונאדה והשינויים של הגופים שמחוץ למונאדה, שינויים שמקורם במערכת הסיבות הפועלות על הגופים, דהיינו התנועות (עקרונות הטבע והחסד, מתוך השיטה החדשה, עמ. 78).

ומה בדבר מונאדת החתול עצמו? גם היא מונאדה אחת מני רבים, בהקשר של ייצוג החתול, כיוון שגם החתול נמצא בכל המונאדות האחרות. בחלקם החתול ימשיך להתקיים, בחלקם האחר לא. מאחר ואין קשר ישיר בין מונאדת החתול עצמו למונאדות האחרות, החתול יוכל להמשיך ולהיות מיוצג כחתול חי במונאדות האחרות, גם אם הוא מת במונאדה שלו.

Albert, D. Z. [1992]: Quantum Mechanics and Experience, Harvard University Press, Cambridge, MA.

Albert, D. and Loewer B. [1988]: Interpreting the Many Worlds Interpretation, Synthese 77: 195-213.

Deutsch, D. [1985]: Quantum Theory as a Universal Physical Theory, International Journal of Theoretical Physics, 24, pp 1-41

DeWitt, B. S. [1971]: The Many Universe Interpretation of Quantum Mechanics. In Foundation of Quantum Mechanics, Academic Press, New York, reprinted in DeWitt and Graham (eds), 162-218

Everet, H. [1957]: Relative State Formulattion of Quantum Mechanics. Reviews of Modern Physics, 29:454-462

Everet, H. [1973]: The Theory of the Universal Wave Function. In DeWitt and Graham (eds).
Lewis, David. [1986]: On the Plurality of Worlds. Basil Blackwell

Lockwood, M. [1996]: ‘Many Minds’ Interpretations of Quantum Mechanics. British Journal of Philosophy of Science; 47: 159-188

Page, D. N. [1995]: Sensible Quantum Mechanics: Are Only Perceptions Probabilistic? University of Alberta preprint

Skyrms, B. [1976]: Possible Worlds, Physics and Metaphysics. Philosophical Studies, November 1976, 30(5):323-332

Vaidman, Lev. [1996]: On Schizophrenic Experience of the Neutron, or Why We Should Believe in the Many Worlds Interpretation of Quantum Theory. International Studies in the Philosophy of Science, 12: 245-261